带火星探测器上天的火箭，为什么有着葫芦形状的推进器？火星探测火箭

　　来源： 中科院物理所

　　作为一个假期长胖十几斤的人，最近出去玩走得真是费了劲儿，吃了体重大的亏了。

　　想起来被称作"胖五"的长征五号，这不也快要发射了吗。而且还是走带着火星探测器，去火星这么遥远的路线。你说这个胖子怎么这么有信心？

　　你还别说，火箭推进器就是类似于一个会喷火的葫芦形装置，火箭之所以能上天全靠这个葫芦状的法宝。

来源：新华网

　　火箭是航天器的运载工具，能够携带多种实验器材和观测仪器上太空，是种利用喷射的工质产生反作用力推进的飞行器。相比于普通飞机这种上天的航空器，火箭升空的速度那可是杠杠的。想要上天？推荐你用火箭。

　　你看火箭模型，会发现火箭的屁屁下面有几个小"脚"。你要是把他拆下来看，会发现这个脚竟然还是葫芦形状的。可千万不要以为这真的是脚，这可就是火箭的推进器的拉瓦尔喷管（也作德拉瓦尔），是火箭能够上天的关键。

拉瓦尔喷管

　　低速流体的流动

　　任何生理过程和物理化学实验都遵循能量守恒定律和质量守恒定律，流体在流动过程中也同理。

　　流体流动过程中会遵循质量守恒对应的连续性定理，同一时间内流体流进任意截面的流量和从另一截面流出的流量相等。可以得到推论：低速（小于声速很多）理想流体（遵循理想流体状态方程）连续不断地流经一个粗细不一的管子时，粗的地方流的慢，细的地方流的快。这主要是为了保证流量在管道的各个截面上相等。你也可以在水龙头上进行尝试，提示：不要太过哦，否则你还得洗个澡。

细的地方流速快，粗的地方流速慢 来源：vapotherm

　　流体流动也会遵循能量守恒对应的伯努利原理，对应伯努利方程：

　　其中，P为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。由此也可以得到这样的一个推论：低速理想流体，在速度相对大的部分静压力会更小一点（文丘里效应），可以理解为流体的势能存在和动能的相互转化。像文氏流量计就是和它有关。

文氏流量计原理，流速快的地方压力小，流速慢的地方压力大 

　　高速流体的流动

　　火箭喷管中推进气流真实情况下是非常复杂滴，气流的状态能够达到亚音速甚至高音速，以上得到的推论都不成立啦。1马赫定义为1倍的音速，流体的速度可以从0马赫到20马赫以上，可以将流体根据不同的马赫数的速度划分为：不可压缩、亚音速、跨音速、超音速、高超音速和超高速流。

流速为不同马赫数的流体对应的名称

　　真实情况下气体密度还会改变，而且气流是三维空间的流动，所以在理解气流性质时可以做一些简化。可以设想气流是一维的绝热等熵流动，稳定且符合理想气体状态方程。那么结合能量守恒定律和质量守恒定律，经过复杂的微分方程的推导，可以得到速度与截面积变化的关系式：

　　其中 M 代表气流的马赫数，A 代表喷管截面积， v 为喷射气流速度。从上面公式我们可以得到什么结论呢？

　　简单概括一下就是亚音速（包括低速）如果管截面收缩则流速增加，面积扩大则流速下降。超音速则相反。

　　那我们知道火箭的发射基于动量守恒定律，如果能够使有限的工质在燃烧后以更大的速度喷射出来，火箭岂不是就能获得更高的速度呢？那么太空旅游那就得以实现了。然而到这里就出现问题了。根据以上结论可以看到在截面收缩的管里的气流，虽然能够对低于音速的气流进行加速，但是存在以音速为上限的限制。而对于截面扩展的管来说，虽然能够使超音速气流进一步加速，但是要是气流达到超音速谈何容易。不过你要是想起来题目中提到的"葫芦状"的拉乌尔喷管，你可能就恍然大悟了，只是准确的说应该是沙漏状。

　　拉瓦尔喷管

　　在还没有发明拉瓦尔喷管之前，在人们的观念里提升喷出蒸汽的速度，得用口径缩小的喷嘴并增加流体压强。所以他们以为，气流的速度是存在上限的。直到瑞典的发明家卡尔·古斯塔夫·帕特里克·德·拉瓦尔（Karl Gustaf Patrik de Laval），给口径缩小的喷嘴上加了一段口径扩张的部分。喷出的蒸汽竟然达到了前所未有的速度，这种口径先缩小后扩张的喷管就被称作了拉瓦尔喷管，如今被广泛的用在了火箭推进器上。

气流通过火箭推进器的喷管喷出 来源：aerospaceweb火箭推进器

　　拉瓦尔喷管很好的平衡了气流在喷管中，亚音速和超音速状态下加速时看似不可调和的矛盾。如图在喷管的喉管（管中间最细的部分）左侧为气流进口，充分燃烧的工质在排出时在喉管处从亚音速被加速到1马赫。在过了喉管之后，管口豁然开朗，已经达到音速的气流就很快被加速到了7-8马赫的超音速状态。（速度分布如图中蓝线）

拉瓦尔喷管模型图

　　气流温度和气流压强也从非常高的状态，在经历过加速之后变小。（温度和压强在管内的分布如图中红线和蓝线。）这个过程也就一个能量守恒原理，燃烧后废气的内能转化成了超音速流的动能。

　　可以用以下公式计算出气流的速度：

　　举个例子：气流进入喷嘴的气压为p  = 7.0 MPa，并在临界压力为p e = 0.1 MPa时排出管口。当临界温度为T = 3500 K，等熵膨胀系数为γ = 1.22，摩尔质量为M  =22 kg / kmol时。由上述方程，可得出排气速度v e = 2802 m / s或2.80 km / s。

　　这下有了这么高速的气流，就不愁火箭上不了天了！

　　拉瓦尔喷管的三种膨胀模式

　　然而拉瓦尔一笑，事情并没有这么简单。拉瓦尔喷管喷出的超音速气流的压强是不一样的，所以我们所看到的火焰的姿态也不一样。可以将气流的行为划分为三种：过度膨胀，理想膨胀，膨胀不足。

拉瓦尔喷管的三种膨胀方式，从左至右分别为过度膨胀，理想膨胀和膨胀不足 来源：aerospaceweb

　　理想情况下管出口处的气流气压应该降低到和大气压强一样的程度。也就是气流喷出来不会再发生进一步膨胀或者压缩，所有的内能都转换成了气流动能（对应上图中间的情况）。这种情况也是最高效的，但是这种情况只能通过调节管的形态，在某一特定的海拔下存在（不同海拔气压是不同的）。

火箭升空时的尾焰 来源：Giphy

　　当气流气压低于出口大气压，称为膨胀不足。这种情况下，气流离开喷嘴后还会继续向外扩张，没有完全把内能转化成动能。离开喷嘴继续膨胀的气流不会再给喷嘴提供反作用力了，因此效率很低。这时候可以通过延长喷嘴来提升效率。

来源：shutterstock

　　当气流气压低于出口大气压，称为过度膨胀。外界大气压高，容易使膨胀气流还没来得及从管口出来，就被大气压从喷嘴壁上剥离开来。这样的就会浪费掉还没来得及提供反作用力的气流，所以效率也低。这时可以通过缩短喷嘴来提升效率。但实际上在大气中大部分喷管都会过度膨胀，并产生非常好看的钻石形状的马赫环。

喷气式战斗机的马赫环

　　于是想到，多级火箭在不同高度还要脱掉不同级别的外壳。除了减少多余的负载重量之外，是不是还为了选择合适形状的拉瓦尔管，以保持推进器在特定海拔高度的高效推进呢？

　　中国航天事业，起步于上个世纪中期（1956年），到现在已历经60余年。今年是中国航天非凡的一年，有北斗卫星三代成功组网，有预计7月到8月即将发射的火星探测器，有预计10月份实施的嫦娥5号无人月面取样返回，还有中国空间站也将在今年开始逐步搭建。

嫦娥n号们

　　结语

　　胖五的技能我是学不来。没有推进器，要想活动自如，那咱还是得管住嘴，迈开腿。不过不要方，等我先把眼前的手抓羊肉吃了，再减。

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